Oran Oranti Ornek Sorular ve Cozumleri

Okuma Süresi:2 Dakika, 59 Saniye

ORAN – ORANTI

v Oran:

a ve b gerçek sayılarından en az biri 0’dan farklı olmak üzere, ye a’nın b’ye oranı denir.

ü a ile b’nin birimleri aynı olmalıdır.

ü oranının birimi yoktur.

Örn: 50 km yolun 600 km yola oranı kaçtır?

v Orantı:

En az iki oranın eşit olma durumuna orantı denir.

ü

v Orantının Özellikleri :

1.

Örn: ise oranı kaçtır?

Örn: ise x kaçtır?

Örn: ise oranı kaçtır?

2.

Örn: , ve ise oranı kaçtır?

3. x, y, z sayıları sırasıyla a, b, c ile doğru orantılı ise;

ü

ü

Örn: ve ise kaçtır?

Örn: 260 tane bilye, üç kişi arasında 3, 4, 6 sayıları ile doğru orantılı olacak şekilde paylaştırılacaktır. En çok pay alan kaç tane bilye alır?

4. x, y, z sayıları sırasıyla a, b, c ile ters orantılı ise;

ü

ü

Örn: ve ise kaçtır?

Örn: 52000 lira, üç kişi arasında 2, 3, 4 ile ters orantılı olarak paylaştırılacaktır. Buna göre en az pay alan kaç lira alır?

5. ve ise x, y, z sayıları a, b, c ile orantılıdır denir ve

ü , , alınabilir.

Örn: ve ise oranı kaçtır?

Örn: ve ise oranı kaçtır?

6. ise

ü

ü x, y, z sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere;

Örn: ise

Örn: , ve ise kaçtır?

v Doğru Orantı:

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.

x a

y b

Örn: ile doğru orantılıdır. için ise için

Örn: Bir güvercin 12 günde 3 kg buğday tüketiyorsa, aynı güvercin 20 günde kaç kg buğday tüketir?

v Ters Orantı:

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.

x a

y b

Örn: ile ters orantılıdır. için ise için

Örn: 5 işçinin 42 günde yaptığı bir işi aynı nitelikteki 7 işçi kaç günde yapar?

v Bileşik Orantı:

ü x sayısı y sayısı ile doğru, z sayısı ile ters orantılı ise, dır.

Örn: sayısı ile doğru ile ters orantılıdır. , için ise ve için

Örn: 210 tane bilye üç kişi arasında 2 ve 3 ile doğru, 4 ile ters orantılı olacak şekilde paylaştırılıyor. En az alan kaç bilye alır?

Örn: 12 işçi 8 günde 150 km yol asfaltlıyorsa, aynı nitelikte 16 işçi 9 günde kaç km yol alfaltlar?

ORTALAMALAR

v Aritmetik Ortalama:

Aritmetik ortalama, sayıların toplamının terim sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Ø a ile b nin aritmetik ortalaması

Örn: Bir öğrenci üç sınava girmiştir. İlk iki sınavının ortalaması 80 dir. Üç sınavdan aldığı notların ortalaması 70 olduğuna göre, bu öğrenci son sınavdan kaç almıştır?

Not: Aritmetik ortalaması x olan n tane sayının;

§ Her birine y eklenirse, elde edilen yeni sayıların aritmetik ortalaması x+y olur.

§ Her birinden y çıkarılırsa, elde edilen yeni sayıların aritmetik ortalaması x-y olur.

Örn: 29 tane sayının aritmetik ortalaması 3x+12 dir. Bu 29 sayının her birine 8 eklenirse aritmetik ortalama 4x-3 oluyor. Buna göre x kaçtır?

v Geometrik Ortalama:

Geometrik ortalama, sayıların çarpımının terim sayısı derecesinden kökü alınarak elde edilir.

Ø a ile b nin geometrik ortalaması

Örn: 9, 40, 75 sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?

Not: a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a=b dir.

Not:

v Harmonik Ortalama:

n tane sayının harmonik ortalaması

Ø a ile b nin harmonik ortalaması dir.

Örn: , ve sayılarının harmonik ortalaması kaçtır?

Ek Bilgi: a, b ve c nin dördüncü orantılısı x ise;

dir.

Örn: 6, 9 ve 8 in dördüncü orantılısı kaçtır?

Happy
Happy
0
Sad
Sad
0
Excited
Excited
0
Sleepy
Sleepy
0
Angry
Angry
0
Surprise
Surprise
0

Average Rating

5 Star
0%
4 Star
0%
3 Star
0%
2 Star
0%
1 Star
0%

Bir cevap yazın